El descenso del Tenerife 67-68, a pesar de haber sido noveno –entre un total de 16 equipos– en el grupo Sur de la Segunda División fue un drama. No sólo produjo un cataclismo en el fútbol insular, sino que también trajo muchas dudas. Consumado el descenso en abril, al mes siguiente, durante el famoso mayo del 68, también hubo propuestas revolucionarias en la Isla. Una de ellas pedía que el Tenerife volviera a empezar de nuevo, que regresara al fútbol regional, que se construyera un superequipo y que volviera a jugar una promoción de ascenso para acceder directamente a Segunda División, como había hecho tres lustros antes ante el Orihuela.
En principio, ese superequipo que contaría con los elementos más destacados del ámbito insular competiría contra Real Unión [campeón provincial y regional en la temporada 67-68], Toscal, Realejos, Puerto Cruz, Orotava, Mensajero, San Andrés, Tacoronte… Y si fuera preciso, se ganaría esa plaza en la promoción destinada a Canarias contra San Antonio, San José y Las Palmas Atlético, los equipos más pujantes de la provincia oriental. Pero en quince años la situación había cambiado mucho. Y los reglamentos federativos de 1968 eran distintos a los que había en 1953. Aquella 'deferencia' con Canarias había desaparecido.
Miguel Ángel Morales Pestano, presidente de la Federación Tinerfeña de Fútbol, fue concluyente en su reunión con Eduardo Valenzuela, el presidente del Tenerife: el equipo debía jugar en Tercera División. Esa categoría estaba dividida entonces en ocho grupos de veinte equipos y a los blanquiazules les debería corresponder el grupo Centro, con los equipos de Castilla la Nueva, Castilla la Vieja y Extremadura. Conocido el destino final en la categoría de bronce y recabada la decisión de la Federación Tinerfeña, faltaba el apoyo de los clubes de la provincia. El Tenerife lo obtuvo poco después, tras una reunión de los presidentes de los equipos de la Primera Categoría.
Así, el 21 de julio de 1968 se daba a conocer un acuerdo en el que todos los clubes, a excepción del Real Unión, apoyaban que el conjunto blanquiazul fuera el representativo provincial en la Tercera División. Este equipo jugaría con el nombre de Tenerife Atlético y lucirá un uniforme compuesto por camiseta azul y pantalón blanco, como lo hacía entonces el Real Oviedo. Un mes después, en un partido de pretemporada ante Las Palmas, estrenaría denominación y equipaje. Era el nuevo Tenerife, aunque con los mismo problemas: su presidente, Eduardo Valenzuela, declaraba que había recibido el equipo con cuatro millones de pesetas de “pago urgente”.
Así, instaba a las corporaciones públicas y a los aficionados a ayudar para evitar el traspaso de algún jugador, pero no hubo forma de evitar el éxodo. El primero en irse fue el mediocentro lagunero Sicilia, que se negaba a jugar en Tercera División y fue malvendido al Oviedo por 650.000 pesetas. Luego, avanzada ya la competición, José Antonio Barrios se fue al Granada. Lo dicho: nuevo nombre, nuevo uniforme... y los mismos problemas económicos de siempre.