El subcampeonato logrado en el curso 57-58, sin el premio de disputar una promoción de ascenso, invitó al optimismo. Además, la situación económica mejoró al renegociar la deuda con la Caja de Ahorros –germen de CajaCanarias– para aplazar el pago en veinte años. El general Lorenzo Machado, presidente blanquiazul, hizo constar la ayuda de una institución financiera que históricamente ha estado próxima. Recuperadas las plazas de promoción de ascenso, el Tenerife 58-59 dio continuidad al proyecto y fracasó con los fichajes encomendados al señor Obiol, quien a petición del técnico Espada se centró en el mercado catalán.
Los delanteros Mon (Lleida) y Bellés (Condal) apenas jugaron y el portero Serrés (Barcelona) ni debutó. Más éxito tuvo el regreso del defensa Felipe Alberto, hijo del mítico masajista Rogelio Alberto, que ganó protagonismo al jugar como mediocentro. Santi; Tosco, Miranda, Pérez Andreu; Villar, Felipe; Tomás, Julito, Antonio, Herrera y Antó formaron el 'omce-tipo' en un curso en el que las lesiones limitaron a Miranda, Padrón y Antonio, dando vuelo a canteranos como José García, el central palmero Arias o, en la recta final, el joven delantero (21 años) Ángel Galán, durante años director de la oficina principal de CajaCanarias.
Eso sí, el Tenerife pagó sumar dos victorias y tres empates en quince salidas, así como su falta de gol (34 tantos en 30 jornadas), pues sólo Julito (12) superó la decena de aciertos. Le mantuvo el Heliodoro, donde sólo sufrió una derrota y apenas recibió nueve goles. Por el camino, crecieron las dudas sobre Espada, suplido a seis jornadas del final por Antonio Fuentes, leyenda del Iberia que tras la guerra civil brilló en un Celta que jugaba con seis tinerfeños. El Tenerife sólo sumó un triunfo en esas seis jornadas finales y acabó cuarto, pero lejos de la promoción. Eso sí, ganó su primera eliminatoria de Copa del Generalísimo.
Fue ante el Real Unión, en el estreno copero en el Heliodoro de un Tenerife que entre 1932 y 1940 participó en tres rondas, pero jugó como local en la Península. En 1959, por fin, fue el histórico equipo guipuzcoano quien visitó la Isla, donde el Tenerife forzó un desempate al ganar (2-0) por el mismo resultado que había perdido en Irún. En la cita definitiva en Vallecas, campo neutral, se impuso por 5-1 y ya en dieciseisavos de final cayó ante el Betis, sexto en Primera División. Fue el preludio del agitado verano de 1959: el general Machado presentó su dimisión y Ricardo Hodgson Lecuona fue elegido presidente “por aclamación”.
Quinto presidente en seis años, no hubo más valientes para dirigir un club necesitado de “un millón y medio de pesetas”. Hodgson apenas pudo reclutar seis directivos y dejó marchar a Antó, Bellés, Galán, Mon y Roth, amén de Antonio 'el Loco', con una oferta del Cádiz. Como entrenador contrató a Ignacio Urbieta –que venía de realizar un buen curso en el Baracaldo– y se fracasó al fichar: los delanteros Prendes, Enguídanos y Seoane no cuajaron y al paraguayo Unzaín se le prohibió jugar, al haber sido internacional en su país. Más continuidad tuvo durante tres cursos Manolín Jiménez (Cádiz), pero la solución llegó de la cantera.
Colo y Santos ya brillaron esa temporada y también tuvieron minutos Paco, Joseíto y Luis Álvarez, mientras que el portero Ñito tardaría un año en explotar. Y aunque el nuevo proyecto tardó en arrancar, antes de despedir 1959 el Tenerife tuvo tiempo de cambiar de uniforme –en todas sus secciones, como baloncesto, natación, ciclismo, boxeo, hockey sobre patines y balonmano– para vestir una camiseta blanca con una franja horizontal azul. También cambió de sede al irse al número 2 de Viera y Clavijo... y hasta de técnico, en la mejor decisión del año 1959. Aunque no por cesar a Urbieta, sino por acertar con su sustituto.