El fallecimiento de Heliodoro Rodríguez López conmocionó al fútbol tinerfeño. Inmediatamente, surgieron numerosas propuestas para perpetuar la figura del presidente del Tenerife. Y no siempre desde la propia entidad blanquiazul. Así, fue el Iberia del barrio del Toscal, uno de los adversarios más clásicos, quien propuso dar su nombre al Stadium. Y también fue el Iberia quien solicitó que se erigiera un busto en su memoria para que ocupara un lugar destacado en ese escenario. Durante décadas permaneció en un lugar preferente del palco de autoridades, aunque con las diversas remodelaciones que ha sufrido la instalación y también el palco presidencial, no se le ha acabado de encontrar un lugar acorde a la trascendencia que tuvo la figura del dirigente fallecido hace ahora casi setenta años.
Y fue el Real Unión, el representante del barrio de El Cabo y el 'eterno rival' blanquiazul, quien tuvo la idea de organizar un trofeo que llevara su nombre y cuya final debía celebrarse cada 25 de julio, fecha de inauguración del Stadium. Desde entonces, la Copa Heliodoro Rodríguez López sólo se ha dejado de celebrar un año, coincidiendo con el acceso del Tenerife a las categorías nacionales en 1953. Eso sí, las fórmulas de competición han sido muchas y la propuesta de celebrar la final el 25 de julio quedó pronto descartada, pues coincidía casi siempre con las vacaciones de los futbolistas. A cambio, empieza a ser habitual que coincida con el Día de Canarias, lo que prestigia una cita que, como muchas otras, resulta engorrosa en su inicio y gana interés a medida que se acerca la final.
De hecho, la primera edición, meses después del fallecimiento de don Heliodoro, fue un apaño para echar a andar la competición. Price, Iberia, Real Unión y Tenerife se juntaron en el Stadium para jugar las semifinales y la final. Lo hicieron con equipos de nueve jugadores y en partidos de dos tiempos de quince minutos. En las semifinales hubo goles (uno por partido), pero no en la final entre Real Unión y Price, resuelta a favor de los de El Cabo “por haber cometido menos faltas”, pues ese era el sistema establecido para dilucidar posibles empates, señal de la limpieza que se quería dar a la competición. Al año siguiente, en la primera Copa Heliodoro disputada en condiciones normales, no fue preciso utilizar extrañas formulas de desempate. El Tenerife fue muy superior y se impuso con solvencia.
Eso sí, el título no lo conquistó en el Heliodoro, sino en La Manzanilla. Fue el 15 de julio de 1951, tras caer por 1-0 ante el Arenas del Charcón… y hacer valer el 6-0 logrado una semana antes con un 'hat trick' del ariete Antonio, dos goles de Durán y uno del extremo Tomás. Luego, en La Laguna, el equipo blanquiazul se limitó a dejar pasar el tiempo. Al final, un hijo del fallecido presidente entregó el trofeo a Isidoro, el capitán de un Tenerife que en esta competición no pudo contar con sus figuras, cedidas a la UD Tenerife en la búsqueda del objetivo común del ascenso a Segunda División. Tres años más tarde, tras su ascenso a categorías nacionales, el Tenerife lograría su segunda Copa Heliodoro. Y ya no competiría más. Sí lo haría su filial... y muchas veces con notable éxito.